1、概念理解
挠度是指梁、桁架等受弯构件在荷载作用下的最大变形,通常以竖向y轴表示,传统的桥梁挠度测量大都采用百分峰设土木网表或位移计直接测量。
挠度 建筑的基础、上部结构或构件等在弯矩作用下因挠曲引起的垂直于轴线的线位移。
挠度——弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度,用表示。简言之就是指梁、桁架等受弯构件在荷载作用下的最大变形,通常指竖向方向y轴的,就是构件的竖向变形;挠度与荷载大小、构件截面尺寸以及构件的材料物理性能有关。
挠曲线——平面弯曲时,梁的轴线将变为一条在梁的纵对称面内的平面曲线,该曲线称为梁的挠曲线。
挠曲线方程——挠度和转角的值都是随截面位置而变的。在讨论弯曲变形问题时,通常选取峰设土木网坐标轴x向右为正,坐标轴y向上为正。选定坐标轴之后,梁各横截面处的挠度将是横截面位置坐标x的函数,其表达式称为梁的挠曲线方程,即= f(x) 。
转角——弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称为转角,用表示。
显然,挠曲线方程在截面x处的值,即等于该截面处的挠度。
2、挠度推导过程
3、控制挠度的意义
为了保证结构的正常使用和维护结构的完好,保持造型的美观以及加强使用者的安全感起见,常要求受弯构件变形值不能超过一定的限度。
a保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能,如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大,将难以使仪器保持水平;屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏;吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。
b防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角,将使支承面积减小、支承反力偏心增大,并会引起墙体开裂。
c防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关,也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。
d、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。
4、规范中构件的变形包含两种:挠度——梁,侧移——柱
钢结构设计标准附录B中给出了常见的构件挠度限值,设计师应注意附注中的荷载组合要求
注:1 l为受弯构件的跨度(对悬臂梁和伸臂梁为悬臂长度的2倍);
(跨度≠计算长度≠构件自身长度,跨度是构件相连约束之间的距离)
2
[vT]为永久和可变荷载标准值产生的挠度(如有起拱应减去拱度)的容许值,[vQ]为可变荷载标准值产生的挠度的容许值;
3
当吊车梁或吊车桁架跨度大于12m时,其挠度容许值[vT]应乘以0.9的系数;
4
当墙面采用延性材料或与结构采用柔性连接时,墙架构件的支柱水平位移容许值可采用l/300,抗风桁架(作为连续支柱的支承时)水平位移容许值可采用l/800。
钢结构设计标准附录B,明确写明了是永久荷载+可变荷载标准组合,有些软件只给出恒+活,荷载组合考虑不全面,结果是片面的。
门式刚架结构设计规程中未提及挠度的荷载组合。
举例门刚:梁挠度按照L/180控制;柱侧移按单工况风荷载或多遇地震标准值作用下的柱顶位移值h/60。
其余结构形式的挠度要按照对应规范中挠度执行。
5、软件应用:
认识软件之前需要了解以下几个概念
绝对挠度、相对挠度、跨度与挠度之比三种形式显示梁的变形情况;
绝对挠度:梁的真实竖向变形;PKPM中提及,我更倾向叫它位移。
相对挠度:即梁相对于其支座节点的挠度;与规范中的挠度一致。
挠跨比:挠度与跨度之比;
跨度:杆件支撑点之间的距离,一端自由的悬挑梁看成镜像的,按照悬挑长度的2倍考虑。
① 3D3S挠跨比计算原则:构件挠度/构件自身长度
构件挠度:因为构件的变形跟自身刚度、边界条件及外部荷载有关,杆件的挠度是一种相对量,用于判断杆件的刚度是否满足要求。
3D3S杆件的挠度计算原则如下(很重要)
3D3S案例一 挠度为281.766mm 跨度(支撑点距离)为6000mm
跨挠比:6000/281.766=21.294与软件结果一致
注:挠度计算时,首先需要复核软件自动识别跨度(支撑点距离)是否正确,比如有虚杆时,软件会识别错误,跨度取值偏小而造成挠跨比偏大。
3D3Sdesign2024中计算挠度时,已支持选择不同工况的标准组合进行计算挠度
②PKPM帮助中对挠度的说明(版本2010V5.2)
选择门规GB
51022-2015进行验算时,有第三项(斜梁计算坡度图)比3D3S优秀的地方,考虑了门规6.1.8条,否则只有前两项。
当选择《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》(GB
51022-2015)进行验算时,程序对于斜梁的坡度改变率按规范进行了控制,图形中梁上给出了每根梁的初始坡度,梁下给出了 [恒+活]作用下的变形后的坡度与坡度改变率,当改变率超过1/3时,以红色显示。坡度的计算为每根梁分段切线方向进行计算,搜索坡度变化最大值。
在此个人认为PKPM只给出恒活荷载标准组合下的挠度,并未给出风雪地震等可变荷载的组合,对规范中永久荷载和可变荷载标准组合下的挠度结果不全面,特殊情况下结构安全可能存在风险。例如雪荷载远远大于屋面活荷载,应力比比较极限,梁挠度严重不足,就会出现因结构变形过大造成的荷载、内力重分布,结构失稳,强度破坏等现象。基于PKPM2010V5.2界面探讨。(个人观点,可讨论)
③YJK挠度计算原则及荷载组合
6、不同门刚L取值及跨变结构概念
出自《门式刚架轻型房屋钢结构设计与施工疑难问题释义》陈友泉
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